Bayangkan tumpukan pasir. Satu butir pasir dihilangkan… lalu butiran lainnya… dan butiran lainnya… Kapankah tumpukan pasir itu lenyap? Mungkin kita tidak akan pernah tahu, dan itu tidak masalah: kenali paradoks sorites.
Bayangkan tumpukan pasir. Keluarkan satu butir dengan hati-hati. Apakah kamu masih punya banyak?
Hampir semua orang akan mengatakan ya. Bagaimanapun, sebuah grain tidak dapat, dengan sendirinya, mengubah heap menjadi “non-heap”.
Sekarang terapkan alasan yang sama berulang kali: buang satu butir lagi, satu butir lagi, dan satu butir lagi. Pada setiap langkah, kita masih menghadapi banyak hal. Namun karena jumlah butirnya terbatas, prosesnya pasti berakhir pada sesuatu yang tidak lagi masuk akal untuk disebut “tumpukan”: tiga butir, dua, satu, dan, akhirnya, tidak ada satu pun.
Rantai kesimpulan mengarah pada hasil yang tidak masuk akal, menunjukkan bahwa ada yang salah dengan prinsip awal. Namun menerima bahwa terkadang menghilangkan satu butir saja sudah cukup sehingga tidak ada lagi tumpukan yang tampak aneh. Bagaimana satu butir bisa membuat perbedaan besar?
Masalah ini sudah diketahui sejak zaman dahulu paradoks yang menyedihkan — dari bahasa Yunani sōritēs, “gunung”. Ini adalah contoh klasik bagaimana bahasa yang tidak jelas dapat menimbulkan kontradiksi ketika dipaksakan hingga batasnya.
Jika kita mengetahui jumlah pasti butiran yang dimiliki tumpukan pasir, maka teka-teki itu tidak akan ada lagi. Masalahnya adalah tidak ada batasan yang jelas.
Dalam kehidupan sehari-hari, hal ini jarang mengganggu. Kami menggunakan kata tersebut berdasarkan kesan dan konteks. Namun ketidakjelasan ini bukan lagi sekadar detail linguistik: misalnya, jika sebuah pemerintah kota menuduh seseorang membuang “tumpukan pasir” di ruang publik, denda pada akhirnya bergantung pada apa yang dianggap sebagai “tumpukan” atau tidak.
Pembahasannya akhirnya mengambil dimensi lain. “Kapan seseorang mulai ada?” orang mungkin juga bertanya. Dan sebaliknya, dalam proses kematian otak, ketika seseorang lenyap? Bisakah seseorang menjadi miskin karena kehilangan satu sen? Bisakah Anda menjadi tinggi dengan menambah satu milimeter? Segala sesuatu yang bersifat samar-samar tidak memiliki jawaban yang konkrit.
Logika kabur
Respons yang berpengaruh terhadap masalah ketidakjelasan adalah dengan logika fuzzy, yang menolak bivalensi (yang mengatakan bahwa setiap pernyataan bisa benar atau salah) dan mengusulkan sebuah kontinum “derajat kebenaran”: sebuah pernyataan bisa sepenuhnya benar, sepenuhnya salah, atau berada di antara keduanya.
Jadi, seiring dengan dikeluarkannya butiran-butiran dari tumpukan tersebut, frasa “ada tumpukan” akan semakin lama semakin menjadi “kurang benar”tanpa lompatan tiba-tiba antara kebenaran dan kepalsuan.
Namun logika fuzzy, dengan membuat kebenaran menjadi lebih fleksibel, pada akhirnya mengorbankan prinsip-prinsip utama logika klasik, yang menjadi sandaran matematika standar. Contohnya adalah mengecualikan prinsip tengah: “banyak atau tidak”. Untuk logika fuzzy, ketika “ada banyak” hanya setengah benar, maka “ada banyak atau tidak” juga hanya setengah benar, jelas Timothy Williamson, yang mengajar Logika di Universitas Oxford, TIDAK Aeon.
Bayangkan dua tumpukan pasir, digandakan butir demi butir, satu di kanan dan satu lagi di kiri. Sebuah butir selalu dikeluarkan dari satu sisi dan butir yang bersangkutan dari sisi lainnya, menjaga duplikasi sempurna pada setiap tahap. Dengan kondisi seperti ini, nampaknya tidak terbantahkan bahwa: jika ada bukit di sebelah kanan, maka ada bukit di sebelah kiri, dan sebaliknya.
Namun menurut logika fuzzy, akan ada saatnya “ada tandan di sebelah kanan” setengah benar dan setengah salah, dan sama di sisi kiri. Dengan menerapkan kaidah tersebut, kalimat majemuk “ada bukit di sebelah kanan dan tidak ada bukit di sebelah kiri” juga akan mendapat nilai perantara, seolah-olah kita harus terpecah antara menerima dan menolaknya. Hal ini, bagi Williamson, tidak dapat diterima, karena ungkapan tersebut menyiratkan perbedaan antara kedua belah pihak, padahal, secara hipotesis, tidak ada perbedaan. Logika fuzzy gagal menangkap seluk-beluk ketidakjelasan.
Tapi mungkin logikanya tidak rusak. Logika klasik, dengan bivalensi dan pengecualian bagian tengah, sederhana, kuat, dan teruji secara luas. Masalahnya ada di tempat lain: di pengetahuan. Mungkin ada kebenaran faktual (titik pasti di mana, ketika Anda membuang sebutir biji-bijian, tidak ada lagi tumpukannya) tanpa kita dapat mengenali apa maksudnya. Kendalanya bersifat epistemologis: kita tidak tahu di mana batasnya, meski memang ada.
Kata-kata yang tidak jelas seperti “lot” digunakan dengan sangat elastis sehingga mencoba menetapkan batasannya dengan tepat mungkin tidak memiliki dasar yang kuat. Meskipun bahasa merupakan hasil konstruksi manusia, bukan berarti bahasa itu transparan: kita sering kali mengetahui bahwa ada banyak hal; kita sering mengetahui bahwa hal itu tidak ada; dan terkadang kita tidak mengetahuinya, dan mungkin hal itu tidak bisa dihindari, sang profesor yakin.
